已知如图在四边形ABCD中，AB=AD，角ABC=角ADC，求证AC平分BAD
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连接BD，交AC于点H
因为AB=AD，
所以角ABH=角ADH，
又因为角ABC=角ADC，
所以角HBC=角HDC，
所以BC=DC。
在三角形ABC和三角形ADC中，AB=AD，角ABC=角ADC，BC=DC
所以三角形ABC全等于三角形ADC，所以角BAC等于角DAC，即AC平分角BAD。
因为AB=AD，
所以角ABH=角ADH，
又因为角ABC=角ADC，
所以角HBC=角HDC，
所以BC=DC。
在三角形ABC和三角形ADC中，AB=AD，角ABC=角ADC，BC=DC
所以三角形ABC全等于三角形ADC，所以角BAC等于角DAC，即AC平分角BAD。
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