Question

如图，在三角形abc中，AD垂直bc，ce垂直ab，垂足为的，饿， AD，ce交于h，已知eh

如图，在三角形abc中，AD垂直bc，ce垂直ab，垂足为的，饿， AD，ce交于h，已知eh等于eb等于3，ae等于4，求ch

Answer 1

解：因为AD⊥BC,CE⊥AB
所以∠ADC=90,∠AEC=∠BEC=90°
所以∠BCE+∠=90,∠BAD+∠B=90,
所以∠BCE=∠BAD,
在△AEH和△CEB中，
∠AEH=∠CEB,
EH=EB
∠EAH=∠BCE
所以△AEH≌△CEB(ASA)
所以AE=CE=4,
所以CH=CE-EH=4-3=1