Question

如图，ad垂直于ab，ae垂直于ac，且ad=ab，ae=ac，试说明be于cd的大小与位置关系，并说明理由

Answer 1

　　解：BE=CD

　　BE⊥CD

　　∵AD⊥AB

　　∴∠DAB=90°

　　又∵AE⊥AC

　　∴∠EAB=90°

　　∴∠DAB=∠EAB=90°

　　∴∠DAB＋∠1=∠EAB＋∠1

　　∴∠DAC=∠EAB

　　在△DAC和△BAE中

　　AD=AB

　　∠DAC=∠EAB

　　AD=AE

　　∴△DAC≌△BAE（SAS）

　　∴BE=CD

　　又∵∠2＋∠3＝90°

　　∴∠4﹢∠2＝90°

　　又∵△DAC≌△BAE

　　∴∠2＝∠C

　　∴∠4＋∠C＝90°

　　∴∠5＝90°

　　∴BE⊥CD

Answer 2

好简单的吖。只要你按这些边好好标画一下就很明白的了。你自己好好看看那两条边的关系，ae和ab是三角形abe的两条邻边，而ad和ac又是三角形abc的两条邻边，再看在这两个三角形中，各两边的夹角关系———你自己画一下标注一下就很清楚了。你可以发现这两个夹角都是等于一个直角加上角cab组成的，也就是说这两个夹角也相等。然后，由两边和一个夹角相等可以证明两个三角形是相等的，那be和cd的关系就自然相等了。