Question

如图所示，在△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，F是BD上一点，BF=AC,G是CE延长线上一点，CG=AB,连接AG,AF.

(1)求证：∠ABD=∠ACE; (2)探求线段AF,AG有什么关系，并证明。

Answer 1

证明(1)∵BD⊥AC，CE⊥AB
∴∠ADB＝∠AEC＝90°
∴∠ABD+∠BAC＝90° ∠ACE+∠BAC＝90°
∴∠ABD＝∠ACE
(2) AF=AG
∵∠ABD＝∠ACE BF＝AC CG＝AB
∴△ABF≌△ACG
∴AF＝AG