Question

如图，在Rt三角形ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=1现在我们把此三角形按顺时针

如图，在Rt三角形ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=1现在我们把此三角形按顺时针方向绕点B旋转到三角形A1BC1的位置，使边BC1与AB在同一直线上 计算边AC扫过的区域的面积是多少

Answer 1

划个图就很清楚了：
Rt△ABC旋转的度数等于∠B=60°

A点的运动轨迹为：以B为圆心、AB长为半径的一段圆心角为60°的圆弧，
C点的运动轨迹为：以B为圆心、CB长为半径的一段圆心角为60°的圆弧，
AC扫过的区域ACC1A1的面积=Rt△ABC的面积+60°扇形BAA1的面积-Rt△A1BC1的面积-60°扇形BCC1的面积=60°扇形BAA1的面积-60°扇形BCC1的面积=(1/6)π×2²-(1/6)π×1²=π/2.

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