Question

一道数学题 急！

等腰梯形的一个底角的余弦值是2根号2/3，腰长是6，上底是2根号2，求下底及面积

Answer 1

：设下底长为a，下底与腰的夹角为θ，高为b，过上底的两个端点作下底的两条垂线，垂线段的长为高b，把下底分成三段，中间一段等于上底2√2，另外两段相等，等于(a-2√2)/2
腰长6、高b、(a-2√2)/2的三条线段组成直角三角形，斜边是腰长
cosθ=[(a-2√2)/2]/6=2√2/3
(a-2√2)/12=2√2/3
a-2√2=8√2
a=10√2

运用勾股定理求高，(a-2√2)/2=(10√2-2√2)/2=4√2
b=√[6²-(4√2)²]
=√(36-32)
=2

梯形的面积=(2√2+10√2)×2×1/2
=12√2

希望能帮到你，求采纳，亲~

追问

不要用复制的，我看不懂

追答

亲，底角的余弦值知道了，腰知道了，那么上底对下来在下底的一般的长度就知道了，6乘以余弦值=4根号2，应为上底是2根号2，所以下底就是10根号2，所以接下来只要算高就可以了，同理，高的话用勾股定理啊（腰知道了，下面也知道了），所以高就是2，所以面积=(2√2+10√2)×2×1/2=12根号2

这下总可以了吧，还不懂的话欢迎追问，求采纳，亲~

Answer 2

下底是 2*2根号2/3*6+2根号2=10根号2
高是 根号[6^2-（10根号2-2根号2）/2）^2]=2
面积是 2*（10根号2+2根号2）/2=12根号2