Question

若非零向量a,b满足绝对值a等于2倍的绝对值b等于绝对值a－b,则a与b夹交的余弦值为多少？

Answer 1

a与b夹角的余弦值=1/4

|a|=2|b|=|a-b|

根据向量运算的三角形规则，如图

AB=|b|,AC=|a|,BC=|a-b|

AB=BC=2AB

设AB=x,则AC=BC=2x

运用余弦定理

cosA=(x^2+4x^2-4x^2)/(2x*2x)=1/4

a与b夹角的余弦值=1/4

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Answer 2