Question

一元二次方程的应用题一道，请求助！！速度！！！！谢谢！！！

（2013•泰安）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？

Answer 1

第一周获利:(10-6)*200=800元 剩(600-200)=400个
第二周获利:(10-6-n)*(200+50n) 剩(400-200-50n)=(200-50n)个
第三周获利:(4-6)*(400-200-50n) 剩 0 个

这批旅游纪念品共获利=第一周获利+第二周获利+第三周获利
即：800+(10-6-n)*(200+50n)+(4-6)*(200-50n)=1250
解：
(4-n)*(200+50n)-2*(200-50n)=450
800-200n+200n-50n²-400+100n=450
400-50n²+100n=450
50n²-100n+50=0
n²-2n+1=0
(n-1)²=0
n=1
∴第二周每个旅游纪念品的销售价格为(10-n)=9元；售出250个；
第二周获利:(4-n)*(200+50n)=3*250=750元，