Question

用适当的方法解下列方程

1）6x²-x-12=0
2）x²-6x+9=（5-2x）²
3）4x²-12x-1=0
4）（2x-1）²-4=3（2x+1）
要过程！！！

Answer 1

1,十字相乘
(2x-3)(3x+4)=0
x1=3/2,x2=-4/3
2.(x-3)^2=(5-2x)^2
x-3=5-2x x=8/3
x-3=2x-5 x=2
3.判别式=b62-4ac=12^2+16=160
x1=(12+4根号10)/8=(3+根号10)/2
x2=(12-4根号10)/8=(3-根号10)/2
4.4x^2-4x+1-4=6x+3
4x^2-10x-6=0
2x^2-5x-3=0
(2x+1)(x-3)=0
x1=-1/2, x2=3

追问

已知k为任意实数,则方程x²-kx+k²+1=0的根的情况是____

Answer 2

1. 因式分解(2x-3)(3x+4)=0所以x1=3/2，x2=-4/3

2. 化成完全平方(x-3)^2=(5-2x)^2所以x-3=±(5-2x)有x1=8/3，x2=2

3. 公式法Δ=b^2-4ac=160，所以x1，2=(-b±√Δ)/2a=(3±√10)/2

4. 展开整理4x^2-4x+1-4=6x+3有2x^2-5x-3=0因式分解有(2x+1)(x-3)=0所以x1=-1/2，x2=3

追问

已知k为任意实数,则方程x²-kx+k²+1=0的根的情况是_____

追答

该方程是一元二次方程所以Δ=b^2-4ac=k^2-4k^2-4=-3k^2-4，因为k^2≤0所以Δ≤-4＜0所以x²-kx+k²+1=0无实数根

追问

以后最好像楼下那样解答
看着有条理
过程清晰
谢啦
也谢谢楼下那位