Question

求大神解数学题！！

某工厂有十个车间，每个车间选出2名代表出席职工代表会议，又从这20名代表中任选出10人组成工会委员会
第一问：第二车间在工会委员会中有代表的概率
第二问：每个车间在工会委员会中都有代表的概率

Answer 1

（1）[C(2,1)C(18,9)+C(2,2)C(18,8)]/C(20,10)
=(2*18!/9!/9!+18!/8!/10!)/(20!/10!/10!)
=413/8398≈ 0.0492
(2)(C(2,1))^10/(20!/10!/10!)=1024/184756≈0.0055

追问

能解释一吗，看不太懂式子

追答

这是排列组合的概率问题，第二车间有代表，可以从二车间的两个代表中任选一个，有C（2，1）个，再从其余18个代表中任选9个（有C（18，9）个 或 从二车间的两个代表中任选两个，有C（2，2）个，再从其余18个代表中任选8个（有C（18，8），总的可能选法是从20个中任选10个，有C(20，10)种，所以有第二车间在工会委员会中有代表的概率是：）[C(2,1)C(18,9)+C(2,2)C(18,8)]/C(20,10)
第二问：每个车间都有代表的情况，应该是从每个队的2个代表中任选1个，共有C(2,1)的10次方个。总情况是从20个中任选10个，有C(20，10)种，概率就如式所求。

Answer 2

一、1-C（18,10）/C（20,10） 用1减去第二车间在工会委员会中没有代表的概率

二、2^10/C（20,10）
其实本质上还是排列组合问题，求出符合要求的选法数量再比上总的选法数量即可

追问

谢谢！

Answer 3

追问

谢谢！

Answer 4

追问

这个方法的第一问算出来是29/38,会不会大了点，能解释一下吗？

追答

0<P<1

追问

好的，谢谢!