Question

如图.ab,bc,cd分别与圆心o相切于e,f,g且ab平行cd,bo等于6厘米，co等于8厘米，

如图.ab,bc,cd分别与圆心o相切于e,f,g且ab平行cd,bo等于6厘米，co等于8厘米，求圆心o的半径？

Answer 1

你好，如下：

连接OF，
根据题意可知AB、BC、CD都是圆的切线，圆心为O，
∴OB是∠ABC的平分线，
OC是∠BCD的平分线，
OF⊥BC,OF为半径，且AB//DC∠ABC+∠BCD=180°，
即△BOC是直角三角形
∵BO=6cm,CO=8cm,
∴BC=10cm
RTΔBOC∽RTΔOFB
可推出OF=OB*OC/BC=4.8cm
希望帮得到你O(∩_∩)O哈哈~

Answer 2

解:连接OF,
根据题意可知AB、BC、CD都是圆的切线，圆心为O
∴OB是∠ABC的平分线，
OC是∠BCD的平分线，
OF⊥BC,OF为半径，且AB‖DC,∠ABC＋∠BCD=180°
即△B0C是直角三角形
∵B0=6cm，C0=8cm
∴BC=10cm
Rt△B0C∽Rt△0FB
∴OF=4.8