Question

请教高中数学问题，求高手解答，要有详细步骤哦~

Answer 1

解：由于圆柱都是等边圆柱，体积比等于相似比的立方，编号1的体积是：π2^2×4=16π
编号2的体积是v2=π*1^2*2=2π
编号为n的体积Vn=π(4/2^n)^2*4/2^(n-1)=π*2^(7-3n)
由编号1，2，…，n，…（n∈N*且n≥3）的圆柱自下而上组成，体积是一个等比数列，公比为1/8
有无穷递缩等比数列前n项和公式：V=16π/[1−1/8]＝128π/7

故答案为：128π/7

Answer 2

图片不清楚啊

追问

某构件是由编号1、2、…、k(k属于n^*且k大于等于3）的有限个圆柱自下而上组成的，其中每一个圆柱的高与其地面圆的直径相等，且对于任意两个相邻圆柱，上面圆柱的高是下面圆柱高的一半，设编号1圆柱高为4，

某构件是由编号1、2、…、k(k属于n^*且k大于等于3）的有限个圆柱自下而上组成的，其中每一个圆柱的高与其地面圆的直径相等，且对于任意两个相邻圆柱，上面圆柱的高是下面圆柱高的一半，设编号1圆柱高为4，（1）分别求编号1、编号2的圆柱的体积v1,v2;(2)写出编号n(n=1,2,…,k)的圆柱的体积vn关于n的表达式（不必证明）；（3）求该构件的体积。