Question

已知抛物线Y的平方=4X上有一点P到该抛物线准线的距离等于5，则经过点P和原点的直线的斜率是？

求解题过程。越详细越好。

Answer 1

答：
抛物线y²=4x中，p=4/2=2
焦点F坐标为（p/2，0）=（1,0）
准线方程为x=-p/2=-1
抛物线上点P（x，y）到准线的距离等于5
则：
x-(-1)=5
x=4
所以：y²=4*4=16
y=-4或者y=4
所以：经过点P和原点的直线的斜率k=(y-0)/(x-0)=y/4=-1或者1
所以：斜率为-1或者1

Answer 2

抛物线 y^2=4x 的准线为 x= -1 ，焦点为（1，0），
由于 P 到准线距离为 5 ，因此 P 横坐标为 x=4 ，
代入抛物线方程可求得 P 坐标为（4，4）或（4，-4），
因此 P 和原点连线的斜率是 k=1 或 k= -1 。

Answer 3

Y的平方=4X
2p=4
p=2
p/2=1
即 P点的横坐标为5-1=4
y²=4×4=16
y=±4
即P(4，4)或（4,-4）
所以
经过点P和原点的直线的斜率是
4/4=1或-4/4=-1

Answer 4

P到该抛物线准线的距离等于5，p点的横坐标为4，p（4，-4） p（4,4） 斜率分别为-1和1