P是△ABC中所在平面内一点，若向量AB^2=AB*AC+BA*BC+CA*CB，则P是△ABC的
P是△ABC中所在平面内一点，若向量AB^2=AB*AC+BA*BC+CA*CB，则P是△ABC的是不是垂心，我用的排除法，，做不来，要解释。...
P是△ABC中所在平面内一点，若向量AB^2=AB*AC+BA*BC+CA*CB，则P是△ABC的 是不是垂心，我用的排除法，，做不来，要解释。
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1ab*ab=ab（ac+cb)+ca*cbab*ab=ab*ab+ca*cb所以ca*cb=o就是ca垂直与cb2∵PA·PB=PB·PC
∴PA·PB-PB·PC＝0
∴PB·（PA-PC）＝0
∴PB·CA＝0
∴PB⊥CA
∴PA·PB-PB·PC＝0
∴PB·（PA-PC）＝0
∴PB·CA＝0
∴PB⊥CA
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