Question

大一高数题 y=x^1.6怎么求导数 不能直接用公式 用定义求

Answer 1

等价无穷小就是(1+x)^(1/n)-1≈x/n，因此
y'=lim (x0^1.6[(1+△x/x0)^1.6-1])/△x
=lim (x0^1.6*△x/x0)/[1/1.6]/△x
=lim(1.6*x0^0.6)
=1.6x0^0.6
对于定义域内任意X0点都有如此结果，因此得证

追问

呃 有点儿看不懂 我们老师交的这么写过程。。

追答

您这个题没有标准答案哦，有很多种方法可以证明的哦。您可以在百度里面搜一下有好几种答案呢。嘻嘻

追问

呃 那你能不能帮我写一个老师交那种方法的呀 我看不懂你打的那个 谢谢了。。

追答

大哥，就是您发的照片里的，把（X+h）^4-X^4中的4变成1.6就好了啊。然后推算下，我这边上班呢，算不了，你先试试

Answer 2

导函数为y=1.6x的0.6次方

追问

要过程 用定义求

追答

定义就是原函数的斜率，这个要用积分方程去做了
我也帮不到你了，因为记不得积分方程的建立，不好意思啦