Question

如图，已知三角形ABC为等边三角形，点D，E分别在BC，AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点

如图，已知三角形ABC为等边三角形，点D，E分别在BC，AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F
（1）三角形ABE全等三角形CAD
（2）求角BFD的人读数

Answer 1

（1）证明：∵△ABC为等边三角形，
∴∠BAC=∠C=60°，AB=CA．
在△ABE和△CAD中，
AB=CA，∠BAE=∠C，AE=CD
∴△ABE≌△CAD．
（2）解：∵∠BFD=∠ABE+∠BAD，
又∵△ABE≌△CAD，
∴∠ABE=∠CAD．
∴∠BFD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60 °．