Question

6加根号5与6减根号5的小数部分分别为a和b，求a的平方加3ab加b的平方的值

Answer 1

由已知条件可知：a+b=1和a=（根号5）-2与b=3-（根号5）；又因为a方+3ab+b方=（a+b）方+ab；所以将可知的代入后最后结果为5倍根号5-10。如说的不对，请见谅！

Answer 2

因为根号5约得2.236,所以a﹦根号5-2 , 所以6-根号5就约等于3.多，所以b﹦3-根号5

Answer 3

解：因为 2<根号5<3,
所以 根号5的整数部分是2 ，小数部分是 根号5-2
所以 6+根号5的小数部分a=根号5-2，
6-根号5的小数部分 b=3-根号5，
所以 a^2+3ab+b^2=(a+b)^2+ab
=[(根号5-2)+(3-根号5)]^2+(根号5-2)(3-根号5）
=(-2+3)^2+3根号5-6-5+2根号5
=-8+5根号5。

Answer 4

①∵4<5<9，√4<√5<√9，2<√5<3(甲式)。6+2<6+√5，8<6+√5，即a=6+(√5)-8=-2+√5。②甲式×(-1):-3<-√5<-2。6-3<6-√5，3<6-√5，b=6-(√5)-3=3-√5。③ab=(-2+√5)(3-√5)=-6+5(√5)-5=-11+5√5。④(a+b)^2=[-2+(√5)+3-√5]^2=(3-2)^1=1。⑤a^2+3ab+b^2=(a^2+2ab+b^2)+b^2=(a+b)^2+ab=1-11+5√5=-10+5√5。

Answer 5

数字