Question

急！！！求y=x^3/(x^2-3x+4)高阶导数

Answer 1

通常化成部分分式来做：
y=(x^3-3x^2+4x+3x^2-9x+12+5x-12)/(x^2-3x+4)
=x+3+(5x-12)/(x^2-3x+4)
=x+3+a/(x-c)+b/(x-d), c,d为x^2-3x+4=0的两个根，a,b为分解得到的两个常数。
这样,y'=1-a/(x-c)^2-b/(x-d)^2
y"=2a/(x-c)^3+2b/(x-d)^3
.....
y^(n)=(-1)^n* n![a/(x-c)^(n+1)+b/(x-d)^(n+1)]

Answer 2

y=x^3/(x^2-3x+4)
y'=-((x^3 (-3 + 2 x))/(4 - 3 x + x^2)^2) + (3 x^2)/(4 - 3 x + x^2)

追问

这个是一阶导数，我问的是高阶导数。y^n。谢谢

追答

没有y^n 高阶也是有限阶