Question

2012辽宁的一个高考题数学,求解,在线等,急急急！！！

直三棱柱ABC-A'B'C'中,角BAC=90度,AB=AC=根号2,AA'=2,点M,N分别为AB'和B'C'的中点.(1)求三棱锥A'-MNC的体积. 我算的底面是MNA'面积是根号2/4,请问下高怎么求? 别的方法也行....

Answer 1

根据已知条件可得，体积B'-AA'C=1/3*1/2*√2*1;
因为M为AB'中点，所以体积A'-B'MC=1/2*体积A'-B'AC=1/2*体积B'-AA'C；
因为N为B'C中点，所以体积A'-MNC=1/2*体积A'-B'MC=√2/24。