Question

如图，在圆O中，弧AB=弧BC=弧CD，OB，OC分别交AC，BD于E,F。请说明OE=OF成立的

如图，在圆O中，弧AB=弧BC=弧CD，OB，OC分别交AC，BD于E,F。请说明OE=OF成立的理由

九年级上数学同步连第五十七页浙教版

Answer 1

证明：连接AB、BC、CD。∵AB=CD ∠A=∠D BC=BC
∴△ABC≌△DCB ∴∠ACB=∠DBC
又 ∵ OB=OC ∴∠OBC=∠OCB
∴∠OBF=∠OCE
在△OBF和△OCE中
∵∠OBF=∠OCE OB=OC ∠O=∠O
∴ △OBF≌ △OCE
∴ OE=OF