Question

如图，在三角形ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上.找出图形的全等三角形，并证明它

如图，在三角形ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上.找出图形的全等三角形，并证明它们全等.

Answer 1

解：图中的全等三角形有：
△ABD≌△ACD，
△ABE≌△ACE，
△BDE≌△CDE．
理由：
∵D是BC的中点，
∴BD=DC，AB=AC，AD=AD
∴△ABD≌ACD（SSS）；

∵AE=AE，∠BAE=∠CAE，AB=AC，
∴△ABE≌△ACE（SAS）；

∵BE=CE，BD=DC，DE=DE，
∴△BDE≌△CDE（SSS）．