Question

几道Matlab用于解常微分方程的题目

1. 利用MATLAB求下列常微分方程的初值问题的解析解和数值近似解，并画出解曲线图形。
（3）（只求数值解）

2. 应用MATLAB求解常微分方程（组）的特解并画出解的图形。

（1）
（2）
希望给出较为规范的解答，会有追加。
没有大神帮下忙嘛！？QQAQQ

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Answer 1

第一题
y=dsolve('Dy=y-2*y^3*sin(t)','y(0)=1')
[T,Y]=ode45(@(t,y)y-2*y^3*sin(t),[0,3],1);
plot(T,Y)

第二题（1）
[T,Y]=ode45(@(t,y)[y(2);(1-y(1)^2)/2*y(2)-y(1)],[0,3],[1 0]);
plot(T,Y(:,1))

第二题（2）
[T,Y]=ode45(@(t,y)[-3*y(1)-y(2);(exp(t)+y(2)-(-3*y(1)-y(2))-4*y(1))/2],[0,3],[3/2 0]);
plot(T,Y);legend('x(t)','y(t)')