Question

求这个式子的极限，还有就是怎么有理化

Answer 1

追问

非常感谢。请问平方根这个情况就是一般都是这样吗

追答

是的，有平方根的都是这样。

如果满意上面的解法，就请采纳吧；
如有疑问，请追问，有问必答。

追问

谢谢

Answer 2

答案是3／2。
遇此类根号下的求极限题，往往分子分母同乘根式的共轭根式（如a^½士b^½互为共轭﹚，将分子、分母化为可求极限形式。
本题中，分子分母同乘[﹙x+1﹚﹙x+2﹚]^½十x，再化简得：
﹙3+2／x﹚／﹛[﹙1+1／x﹚﹙1+2／x﹚]^½+1﹜
最后求n→∞的极限，即得3／2