已知函数f(x)=ax2+bx(1)试用f(x),f(-1)表示函数f(x)
已知函数f(x)=ax2+bx(1)试用f(x),f(-1)表示函数f(x)；(2)若1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围！...
已知函数f(x)=ax2+bx
(1)试用f(x),f(-1)表示函数f(x)；
(2)若1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(-2)
的取值范围！ 展开
(1)试用f(x),f(-1)表示函数f(x)；
(2)若1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(-2)
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1.估计题目有误！应该是用f(1),f(-1)来表示f(x)
因为f(1)=a+b,f(-1)=a-b
所以a=1/2*[f(1)+f(-1)],b=1/2*[f(1)-f(-1)]
这样f(x)=1/2[f(1)+f(-1）]x^2+1/2[f(1)-f(-1)]x
2.由题意知道：1=<a-b<=2..............(1)
2=<a+b<=4..............(2)
f(-2)=4a-2b=3(a-b)+(a+b)
3+2=<f(-2)<=6+4
所以 5=<f(-2)<=10
因为f(1)=a+b,f(-1)=a-b
所以a=1/2*[f(1)+f(-1)],b=1/2*[f(1)-f(-1)]
这样f(x)=1/2[f(1)+f(-1）]x^2+1/2[f(1)-f(-1)]x
2.由题意知道：1=<a-b<=2..............(1)
2=<a+b<=4..............(2)
f(-2)=4a-2b=3(a-b)+(a+b)
3+2=<f(-2)<=6+4
所以 5=<f(-2)<=10
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