如果，○O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD=6，求直径AB的长.
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解：连OC，如图，
∵AB垂直于弦CD，
∴PC=PD，
而CD=6，
∴PC=3，
又∵P是OB的中点，
∴OC=2OP，
∴∠C=30°，
∴PC=
3
OP，则OP=
3
，
∴OC=2OP=2
3
，
所以直径AB的长为4
3
．
∵AB垂直于弦CD，
∴PC=PD，
而CD=6，
∴PC=3，
又∵P是OB的中点，
∴OC=2OP，
∴∠C=30°，
∴PC=
3
OP，则OP=
3
，
∴OC=2OP=2
3
，
所以直径AB的长为4
3
．
追答
解：连OC，如图，
∵AB垂直于弦CD，
∴PC=PD，
而CD=6，
∴PC=3，
又∵P是OB的中点，
∴OC=2OP，
∴∠C=30°，
∴PC=
根号3
OP，则OP=
根号3
，
∴OC=2OP=2
根号3
，
所以直径AB的长为4
根号3
．
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