Question

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,BE是△ABC的角平分线,AD⊥BC于点D,交BE于点F，求证：AE=AF

Answer 1

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,BE是△ABC的角平分线,AD⊥BC于点D,交BE于点F，求证：AE=AF
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证明:因为∠BAC=90°   ∠ADC=90°    ∴∠BAD=∠BCA
因为∠AEF=∠EBC+∠BCA       ∠AFE=∠ABE+∠BAD
又∠EBC=∠ABE
∴∠AEF=∠AFE
∴AE=AF