Question

已知如图ad是三角形abc的中线bc等于十厘米ac等于四厘米ad等于三厘米求三角形ABc的面积

Answer 1

因为AD为BC的中线，则BD=CD=5cm。3，4，5典型的勾股嘛，即CD平方=AC平方+AD平方，根据勾股定理可知，角CAD为直角，则三角形CAD的面积=0.5×AC×AD。做BC边的高AE。则三角形CAD的面积=0.5×CD×AE。则AE=3×4/5=2.4cm。则三角形ABC面积=0.5×BC×AE=0.5×10×2.4=12平方cm

或

因为AC=4,BC边中线=3
假设中线为AD,则DC=5
所以三角形ADC为直角三角形，面积为(1/2)*3*4=6
三角形ABC的面积为三角形ADC面积的2倍
所以三角形ABC的面积为12

Answer 2

AD是BC边上的中线，BC=10
BD=CD=BC/2=5
AC^2+AD^2=4^2+3^2=5^2=DC^2
△DAC为直角三角形，∠DAC=90°
sinC=AD/DC=3/5
S△ABC=1/2BC*AC*sinC = 1/2*10*4*3/5 = 12

Answer 3

已知如图ad是三角形abc的中线bc等于十厘米ac等于四厘米ad等于三厘米，三角形ABc的面积=15平方厘米
∵ad是三角形abc的中线bc等于十厘米
∴cd=5
∵ac等于四厘米ad等于三厘米
∴ad⊥cd
即ad⊥BC
∴三角形ABc的面积=10×3÷2=15平方厘米