Question

有这样一道题:“已知A=2a的平方+2b的平方-3c的平方,B=3a的平方-b的平方-2c的平方，

C=c的平方+2a的平方-3b的平方，当a=1，b=2,c=3时，求A+B-C的值”。有一个学生指出，题目中所给的
有这样一道题:“已知A=2a的平方+2b的平方-3c的平方,B=3a的平方-b的平方-2c的平方，C=c的平方+2a的平方-3b的平方，当a=1，b=2,c=3时，求A+B-C的值”。有一个学生指出，题目中所给的b=2，c=3是多余的。他的说法有没有道理，为什么？

Answer 1

A = 2a² + 2b² - 3c²
B = 3a² - b² - 2c²
C = c² + 2a² - 3b²

A - B + C
= (2a² + 2b² - 3c²) - (3a² - b² - 2c²) + (c² + 2a² - 3b²)
= 2a² + 2b² - 3c² - 3a² + b² + 2c² + c² + 2a² - 3b²
= a²

所以多项式的值 与 b、c 的取值无关
所以 他说的有道理