如图，c，D是以A名为直径半圆上的三等分点，且半径长为6，CD是弦，求图中阴影部分面积
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如图所示：
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:连接OD,OC,BD.
∵C,D为半圆O的三等分点.
∴∠BOD=∠COD=60°;
又OC=OD,则⊿COD为等边三角形.
故:∠CDO=∠BOD=60°,CD∥AB.
则:S⊿CDB=S⊿CDO(同底等高的三角形面积相等)
∴S⊿CDB=S⊿BDO.
所以,S阴影=S⊿BDO+S弓形BD=S扇形OBD=(1/3)S半圆=(1/3)*(1/2)π*6²=6π.
∵C,D为半圆O的三等分点.
∴∠BOD=∠COD=60°;
又OC=OD,则⊿COD为等边三角形.
故:∠CDO=∠BOD=60°,CD∥AB.
则:S⊿CDB=S⊿CDO(同底等高的三角形面积相等)
∴S⊿CDB=S⊿BDO.
所以,S阴影=S⊿BDO+S弓形BD=S扇形OBD=(1/3)S半圆=(1/3)*(1/2)π*6²=6π.
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