Question

如图,△ABC中,AB,AC的垂直平分线分别交BC于D,E.

（1）若△ADE的周长是10，求BC的长。
（2）若 ∠BAC=100°，求∠DAE的度数。

Answer 1

⑴∵DM、EN分别平分AB、AC，
∴BD=AD，CE=AE
∴BC=BD+DE+CE=AD+DE+AE=10。
⑵∵BD=AD，CE=AE，
∴∠BAD=∠B，∠CAE=∠C，
∴∠DAE=∠BAC-∠B-∠C
=∠BAC-(180°-∠BAC)
=2∠BAC-180°
=20°。