Question

如图,△ABC中,AB,AC的垂直平分线分别交BC于D,E。

（1）若△ADE的周长是10，求BC的长。
（2）若∠BAC的100°， 求∠DAE得度数。

Answer 1

线段的垂直平分线只有一个性质：
线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。

解：∵DM垂直平分AB，∴AD=BD；
∵EN垂直平分AC，∴EC=EA；
∴ΔADE的周长=AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC=16㎝。

即：BC=16㎝。

追问

麻烦看一下题好么，你这一看就是复制过来的

追答

恩恩，你是8年级吧

追问

是的。
（1）若△ADE的周长是10，求BC的长。
（2）若∠BAC的100°， 求∠DAE得度数。
回答题目可以么

追答

··你们学的好快，我们今天才学这一章。这是我自己做的，我也不知道错没错。
1证明：因为BD为AB垂直平分线，且AM=MB
所以AD=BD
因为EN为AC垂直平分线，且AN=NC
所以AE=EC
因为△ADE=AD+AE+DE=10=BD+DE+EC
所以BC=10
2因为EN为AC垂直平分线，所以∠BDM=∠ADM
∠BMD=∠DMA=90
因为∠MAD+∠MAD=90=∠MBD+∠MDB=90
所以∠MBD=∠MAD
所以∠NCE=∠NAE（同上）
所以∠MBD+=∠NAE=180-100=80=∠MAD+∠NCE
所以∠DAE=100-80=20