Question

已知x1x2是方程2x^2-3x-1=0的两个实数根，x1除以x2+x2除以x1的值

已知x1x2是方程2x^2-3x-1=0的两个实数根，x1除以x2+x2除以x1的值

Answer 1

已知x1、x2是方程2x^2-3x-1=0的两个实数根，则由韦达定理可得：
x1+x2=3/2，x1*x2=-1/2
那么：x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1*x2=9/4 - 2*(-1/2)=13/4
所以：
x1/x2 + x2/x1
=(x1²+x2²)/(x1*x2)
=(13/4)÷(-1/2)
=(13/4)×(-2)
=-13/2

Answer 2

设x1=a x2=b a/b+b/a=(a平方+b平方）/ab 又因为a+b=3/2 ab=-1/2 那么(a平方+b平方）=（a+b)平方-2ab=13/4 （13/4）/（-1/2）=-13/2