Question

数学提问

某次男子羽毛球公开赛中，某国共派出10名运动员参加三单两双（三场单打比赛，两场双打比赛）比赛，顺序依次为单、双、单、双、单，比赛的规则如下：

(1)每名运动员只能参加一场比赛；
(2)甲是队内的主力，被要求第一个参赛；
(3)C、D、E、F、G、H六人只能参加双打比赛，其余人只能参加单打；
(4)C、E只能组合参加双打比赛，其余四人可以任意组合；
那么，该队共有多少种不同的参赛方式？（ ）
A.108 B.144 C.180 D.216

求解析过程和答案

Answer 1

解析：
从A到J十个选手，参加单、双、单、双、单五场比赛。

因甲（设为A选手）被规定参加第一场比赛，故可看做是从B到J九个选手，参加双、单、双、单四场比赛。

由规则可知：（1）B、I、J三人负责剩余两场单打，即三选二的排列，则P（2,3）=3*2=6种组合方式；（2）C、D、E、F、G、H负责剩余两场双打，因条件四CE只能为一组，故在每人只能打一场的前提下DFGH四人可组成两组候选，加CE即有3组候选组合，这三组候选组合负责打剩余的两场双打，即三选二的排列，则P（2,3）=3*2=6种组合方式；（3）DFGH四人组成两组候选组的方式有3种（即D与另外三人依次组合一回）

所以该队参赛方式的总数为（1）*（2）*（3）=6*6*3=108种。

Answer 2

六个只能参加双打，四个就只能单打了啊，只能打两场单打啊，怎么打三场？每个人只能打一场哎，这题目有问题吧。。