Question

已知:如图所示，直线PA交⊙0于A，E两点，PA的垂线DC切⊙0于点C，过A点作⊙0直径AB。求证

已知:如图所示，直线PA交⊙0于A，E两点，PA的垂线DC切⊙0于点C，过A点作⊙0直径AB。求证:AC平分∠DAB

Answer 1

因为∠B=∠ADC(同弧所对的圆周角与弦切角相等)
又因为∠ADC=90°（已知），∠ACB=90°（直径所对的圆周角相等）
在三角形ADC和ACB中，有两对对应角相等，所以∠DAC=∠CAB。所以AC平分∠DAB

追问

若AC=4，DA=2，求⊙0的直径

追答

还是这道题？

在Rt△ADC中，AD=2，DC=4，
∴AC=AD平方+DC平方=2√5，
由（1）得Rt△ADC∽Rt△ACB，
∴AB/AC=AC/AD，即AB=AC平方/AD=20/2=10，
∴⊙O的直径为10．

追问

谢谢 救命恩人呐

追答

不客气，给个好评哦，谢谢~