在三角形ABC中,AB边上的高为CD。若向量CB=向量a,向量CA=向量b,向量a与向量b的数量积
在三角形ABC中,AB边上的高为CD。若向量CB=向量a,向量CA=向量b,向量a与向量b的数量积为0，向量a的模为1，向量b的模为2，则向量AD=？（用向量ab表示）要...
在三角形ABC中,AB边上的高为CD。若向量CB=向量a,向量CA=向量b,向量a与向量b的数量积为0，向量a的模为1，向量b的模为2，则向量AD=？（用向量ab表示） 要过程。
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解：∵a向量*b向量=0， ∴CA⊥CB
由勾股定理，AB＝√5，且（向量两字省略）AB=AC+CB=-b+a
∵∠A＝∠A，两个直角相等，∴△ADC∽△ACB
∴AD/AC=AC／AB
∴AD＝AC²/AB=4/√5=（4√5） /5，且AD=4/5AB=4/5(a-b)
由勾股定理，AB＝√5，且（向量两字省略）AB=AC+CB=-b+a
∵∠A＝∠A，两个直角相等，∴△ADC∽△ACB
∴AD/AC=AC／AB
∴AD＝AC²/AB=4/√5=（4√5） /5，且AD=4/5AB=4/5(a-b)
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