如图，AD⊥BD，∠BDC=30°，B是AC的中点，求∠A的余弦
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过点B作BE⊥BD，交CD于E点，
因为AD⊥BD，所以BE//AD，
又B是AC中点，所以E是CD中点，AD=2BE，
设BE=a，则州瞎AD=2a，
在Rt△DBE中，因为∠BDE=30°，所以DE=2BE=2a，BD=√大销3a，
在Rt△ABD中滚迹游，AB=√(AD�0�5+BD�0�5)=√[(2a)�0�5+(√3a)�0�5]=√7a，
所以cosA=AD/AB=(2a)/(√7a)=2√7/7。
因为AD⊥BD，所以BE//AD，
又B是AC中点，所以E是CD中点，AD=2BE，
设BE=a，则州瞎AD=2a，
在Rt△DBE中，因为∠BDE=30°，所以DE=2BE=2a，BD=√大销3a，
在Rt△ABD中滚迹游，AB=√(AD�0�5+BD�0�5)=√[(2a)�0�5+(√3a)�0�5]=√7a，
所以cosA=AD/AB=(2a)/(√7a)=2√7/7。
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