Question

已知椭圆C的中心在原点,左焦点F(-根号3,0)……

已知椭圆C的中心在原点,左焦点F(-根号3,0)，右顶点D（2，0），设点A （1，0.5），一：求椭圆方程，二：求三角形ABC面积的最大值

Answer 1

1.因为左焦点为F（-根号3，0），右顶点为D（2,0），故c=根号3，a=2 ,椭圆的标准方程为X^2/4+Y^2=12.最大值为根号2可以先设直线斜率为K，再用K表示A到直线的距离和BC的长，两相乘的一半就是面积 S=根号（1-1/（K+1/4K）） 故当K=-0.5时有最大值 很简单，希望帮到你o(∩_∩)o

Answer 2

一，(x^2)/4+y^2=1二，在椭圆上，x=1时,y等于二分之根号三，所以判断A点在椭圆内。好像没给点Ｂ的位置条件，我猜应该是在椭圆上运动吧。如果这样，△ABC中一边AC固定（AC=根号5除以2），若要使△ABC面积最大，则以AC为底的三角形高最大就有最大值。AC所在直线方程为X-2Y=0,设与其平行的直线方程为Ｘ－２Ｙ＋ｋ＝０，将其用Ｘ表达代入椭圆方程得8y�0�5-4ky+k�0�5-4=0,这时只要k值不确定，直线于椭圆的焦点就可以表示点B的所有位置，观察可知当直线与椭圆相切时其与AC最远，所以方程8y�0�5-4ky+k�0�5-4=0的△=0，解得k=2√2，用平行线间的距离公式可知切点到AC距离为2√2，所以S△ABC=根号10除以2

Answer 3

x^2/4+y^2=1