Question

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1·等差数列{An}中，a5=5.a10=-5,则此数列中的第一个负数是第几项？

2·在p,q间插入n个数，使他们成为等差数列，求他们的公差是多少?
(谢谢咯，最好写出解题过程）

Answer 1

a10=a5+5d
则d＝－2
a1=a5-4d＝13
an=13-2(n-1)=15-2n
令an<0
得n>7.5
所以n=8出现第一个负数

先明确，p是第一项，q是最后一项，中间n个数，加起来一共n+2项
等差数列通项公式是末项等于首项加（项数－1）乘以公差
所以
q=p+[(n+2）－1]*d ＝p+(n+1)*d
那么d=（q-p)/(n+1)

Answer 2

1.a5=5 a6=3 a7=1 a8=-1 a9=-3 a10=-5
2.令p=0 q=n+1 d=n=((q-p)/(n+1)

Answer 3

第一题一楼做法可以,但也可直接分析出.
a5+a10=2a7.5=0,因为a5>0所以第一个负数为第八项
第二题一楼好象数错项了,应为p+nd=q d=(p-q)/n

Answer 4

1、公差=（-5-5）/5=-2,所以a8是第一个负数。
2、p是第1个数，q是第（n+2）个数，所以公差=(q-p)/(n+1)

Answer 5

因为a10-a5=5d 推出d=-2 a1=13
所以a1+(n-1)d小于等于0
可得Nmin=8
所以a8第一个负数

(p-q)/(n+1)=d

Answer 6

a7
a1+4d=5
a1+9d=-5
可得a1=13,d=-2;a6=1,a7=-1

令p为a1则q为an+2,q=p+(n+1)d,d为所求.自己把D解出来就行了.