高数求极限图中6、9题
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设 x = t^12，则当 x →1 时，t →1
因此，第 （9）题极限：
=lim[(1-t^6)(1-t^4)(1-t^3)/(1-t^12)^3
=lim[(1-t^6)(1-t^3)(1-t^2)(1+t^2)]/[(1-t^6)^3 * (1+t^6)^3]
=lim[(1-t^3)(1-t)(1+t)(1+t^2)]/[(1-t^3)^2 * (1+t^3)^2 * (1+t^6)^3]
=lim[(1-t)(1+t)(1+t^2)]/[(1-t)(1+t+t^2) * (1+t^3)^2 * (1+t^6)^3]
=lim[(1+t)(1+t^2)]/[(1+t+t^2)(1+t^3)^2 * (1+t^6)^3]
=lim[(1+1)(1+1^2)]/[(1+1+1^2)(1+1^3)^2 * (1+1^6)^3]
=lim 2*2/[3*2^2 * 2^3]
=1/24
第（6）题是一个 0/0 型的极限，可以使用罗必塔法则：
=lim 1/n*(1+x)^(1/n-1) /1
=lim 1/n* (1+0)^(1/n-1)
=1/n
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