Question

已知双曲线4x的平方-y的平方+64=0上一点M到它的一个焦点的距离等于1，求点M到另一个焦点的距离

数学差，请见谅

Answer 1

4x<2>-y<2>+64=0 整理得 <2>代表平方，y<2>/64-x<2>/16=1,说明焦点是在Y轴上的双曲线，c=根号80 所以离心率e=根号5/2，MF/d=e MF=de d=y-a<2>/c 所以MF=ey-a 所以y=[MF+a]/e=18/根号5 这点的坐标就是{0，18/根号5 } 另一个焦点坐标是{0，根号80 } 这时由两点的距离公式就可以得到，我想这点你一定会算吧

Answer 2

双曲线4x^2-y^2+64=0上一点P到它的一个焦点的距离等于1，那么点P到另一个焦点的距离等于？
∵a＝8　｜|PF1|－|PF2||＝2a
∴｜|PF1|－|PF2||＝16
不妨设|PF1|＝1
∴|PF2|＝17
由题可知方程为：y^2/64-x^/16=1
所以2a=16所以答案为17