Question

高分悬赏：四、初中简单数学题（在线等！）

m为何值时，方程x²-（2m+1）x+m²-1/4=0.
（1）有两个不等的实数根
（2）有两个相等的实数根
（3）没有实数根

Answer 1

（2m+1）²-4（m²-1/4）大于0时有两个不等的实数根（自己解m吧）

（2m+1）²-4（m²-1/4）等于0时有两个相等的实数根（自己解m吧）

（2m+1）²-4（m²-1/4）小于0时没有实数根（自己解m吧）

Answer 2

有两个不等的实数根
(2m+1)^2-4(m^2-1/4)>0
4m^2+4m+1-4m^2+1>0
4m>-2
m>-1/2

有两个相等的实数根
(2m+1)^2-4(m^2-1/4)=0
4m^2+4m+1-4m^2+1=0
4m=-2
m=-1/2

没有实数根
(2m+1)^2-4(m^2-1/4)<0
4m^2+4m+1-4m^2+1<0
4m<-2
m<-1/2

Answer 3

两个不等实数根DELTA=b^2-4ac=4m^2+4m+1-4m^2+1=4m+2>0 m>-1/2
两个相等实数根DELTA=4m+2=0 m=-1/2
没有实数根 DELTA=4m+2<0 m<-1/2

Answer 4

(1)
方程的判别式
△=(2m+1)^2-4m^2+1=2+4m>0
m>-1/2
(2)
△=(2m-1)^2-4m^2+1=2-4m=0
m=-1/2
(3)
m<-1/2

Answer 5

(1) （2m+1）^2-4(m^2-1/4)>0
4m+2>0
m>-1/2
(2)（2m+1）^2-4(m^2-1/4)>=0
4m+2=0
m=-1/2
(3)（2m+1）^2-4(m^2-1/4)<0
4m+2>0
m<-1/2