Question

已知f(√x +1)=x+2√x，求f（x）的解析式、

我做出来了，不过我不知道x的取值范围是怎么求的。求解答

Answer 1

答：
f(√x+1)=x+2√x
=(√x)^2+2√x+1-1
=(√x+1)^2-1
所以：
f(x)=x^2-1
因为：√x+1>=0+1=1
所以：f(x)的定义域为x>=1
所以：
f(x)=x^2-1（x>=1）

Answer 2

x 在根号下面肯定是大于等于0
设√x+1=t
x=(t-1)²
f(√x+1)=f(t)=(t-1)²+2(t-1)
=t²-2t+1+2t-2
=t²-1
所以f(x)=x²-1

Answer 3

√x+1>=1
所以f(√x+1)=x+2√x
=(√x+1)^2-1
所以f(x)=x^2-1 (x>=1)