Question

极大无关组的定义是什么？

Answer 1

向量组A={a1,a2,…,an}，向量组B={b1,b2,…,br}是A的部分向量组，即B是A的子集，如果向量组B线性无关，且向量组A中每一个向量都可以由向量组B中的向量线性表示，则向量组B称为是向量组A的一个极大线性无关组。
一个向量组的极大线性无关组并不一定是唯一的，但一个向量组的任何一个极大线性无关组中所含的向量个数是确定的，这个数称为向量组的秩。