Question

高中数学，求解答

Answer 1

解：若0<a<1
loga(x)时减函数
-1=-loga(a)=loga(1/a)
1=loga(a)
loga(1/a)<loga(2/3)<loga(a)
所以1/a>2/3>a
因为0<a<1,则1/a>1
所以1/a>2/3成立
由2/3>a
所以0<a<2/3
若a>1
loga(x)是增函数
loga(1/a)<loga(2/3)<loga(a)
所以1/a<2/3<a
a>1则a>2/3成立
而1/a<2/3
a>3/2
所以a>3/2
综上所述：0<a<2/3，a>3/2

Answer 2

-1<log a 2/3 <1
=> -1 < lg(2/3) / lg(a) < 1
分类讨论
0 < a < 1 => lg (a) < 0
lg(a) < lg(2/3）< -lg(a)
=> lg(2/3) < lg(a) < lg(3/2)
=> 2/3 < a < 3/2
因为 0<a<1 => 2/3<a<1

a>1=>lg(a)>0
-lg(a) < lg(2/3）< lg(a)
=> lg(2/3) < lg(a) < lg(3/2)
=> 2/3 < a < 3/2
因为 a>1 => 1<a<3/2

综上所述
2/3<a<1或1<a<3/2

Answer 3

当a>1时，1/a<2/3<a，即a>3/2
当0<a<1时，a<2/3<1/a，即a<2/3
综上，a的取值范围是a>3/2或0<a<2/3

Answer 4

先做-1的那边，再做+1的那边，最后交集一下