OA,OB,OC是圆o的三条直径,点C是弧AB的中点,M、N分别为OA、OB的中点,求证:MC=NC
3个回答
2013-10-18
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因为C是弧AB的中点
则弧AC=弧BC
所以∠MOC=∠NOC
又因为M、N分别为OA、OB的中点 OA=OB
所以MO=NO
又因为OC=OC
所以△MOC≌△NOC
所以MC=NC
则弧AC=弧BC
所以∠MOC=∠NOC
又因为M、N分别为OA、OB的中点 OA=OB
所以MO=NO
又因为OC=OC
所以△MOC≌△NOC
所以MC=NC
2013-10-18
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证明:∵OA、OB为⊙O的半径,
∴OA=OB,
∵M是OA中点,N是OB中点,
∴OM=ON,
∵∠AOC=∠BOC,OC=OC ∴△MOC≌△ONC, 必须要有∠AOC=∠BOC
∴MC=NC.
∴OA=OB,
∵M是OA中点,N是OB中点,
∴OM=ON,
∵∠AOC=∠BOC,OC=OC ∴△MOC≌△ONC, 必须要有∠AOC=∠BOC
∴MC=NC.
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2013-10-18
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直径应是半径吧点C是弧AB的中点,角AOC=角BOCM、N分别为OA、OB的中点,OM=ONOC公共边三角形全等可得MC =NC
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