Question

OA,OB,OC是圆o的三条直径，点C是弧AB的中点，M、N分别为OA、OB的中点，求证：MC=NC

Answer 1

因为C是弧AB的中点
则弧AC=弧BC
所以∠MOC=∠NOC

又因为M、N分别为OA、OB的中点 OA=OB
所以MO=NO

又因为OC=OC

所以△MOC≌△NOC

所以MC=NC

Answer 2

证明：∵OA、OB为⊙O的半径，
∴OA=OB，
∵M是OA中点，N是OB中点，
∴OM=ON，
∵∠AOC=∠BOC，OC=OC ∴△MOC≌△ONC， 必须要有∠AOC=∠BOC
∴MC=NC．

Answer 3

直径应是半径吧点C是弧AB的中点，角AOC=角BOCM、N分别为OA、OB的中点，OM=ONOC公共边三角形全等可得MC =NC