Question

求大神回答！

Answer 1

42题

(1)a=2

f(x)=1/3x^3-x^2

f'(x)=x^2-2x

令f'(x)>=0

x(x-2)>=0

x<=0或x>=2

∴f(x)增区间是(-∞,0]和[2,+∞)

(2)

设h(x)=f(x)-g(x)有3个零点

h(x)=1/3x^3-(a/2+1/2)x^2+ax-a^2/2

∵x^3的系数>0

∴要求极大值>0

极小值<0。。。。。。这里可以看图

h'(x)=x^2-(a+1)x+a

      =(x-a)(x-1)

∵a<1

∴极大值点x=a,极小值点x=1

极大值h(a)=-1/6a^3>0

极小值h(1)=-1/6+a/2-a^2/2<0

解不等式组

a<0

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