向量有分配律吗a(b＋c)＝ab+ac 字母均代表向量。。。求正解.....
1个回答
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有分配率
两个证法
1
坐标运算法
很简单a=(x1,y1),b=(x2,y2),c=(x3,y3)
b+c=(x2+x3,y2+y3)
a(b+c)=x1(x2+x3)+y1(y2+y3)
ab+ac=x1x2+y1y2+x1x3+y1y3=x1(x2+x3)+y1(y2+y3)
于是a(b+c)=ab+ac
2
直接证，较复杂。若追问我附上。
两个证法
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坐标运算法
很简单a=(x1,y1),b=(x2,y2),c=(x3,y3)
b+c=(x2+x3,y2+y3)
a(b+c)=x1(x2+x3)+y1(y2+y3)
ab+ac=x1x2+y1y2+x1x3+y1y3=x1(x2+x3)+y1(y2+y3)
于是a(b+c)=ab+ac
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直接证，较复杂。若追问我附上。
更多追问追答
追问
额.直接证是什么.讲一下。。。。非常感谢。。
追答
需要画图呢。用到三角公式。今晚没时间。先副个图。你别采纳。我明天给你补上
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