什么是洛必达法则?怎么运用?
13个回答
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洛必达法则是柯西中值定理的极限形式(这一点可以从本质上解释洛必达,很重要)
好接下来通俗解释洛必达,他是啥东西。
举个例子,如果两个曲线有一个交点,现在分析这个交点的曲线的走向,正常我们用导数就可以啦,但问题两个曲线在这点不可导。这怎么办?导数的工具目前用不上了啊?
于是聪明的伯努利(洛必达法则是伯努利写的)尝试看看这点周围导数(斜率)什么情况,进而了解这一点导数情况(就是取导数趋向这一点时极限)
具体证明过程也不难,主要构造柯西中值定理成立条件,就是我们学的洛必达成立的条件。
好接下来通俗解释洛必达,他是啥东西。
举个例子,如果两个曲线有一个交点,现在分析这个交点的曲线的走向,正常我们用导数就可以啦,但问题两个曲线在这点不可导。这怎么办?导数的工具目前用不上了啊?
于是聪明的伯努利(洛必达法则是伯努利写的)尝试看看这点周围导数(斜率)什么情况,进而了解这一点导数情况(就是取导数趋向这一点时极限)
具体证明过程也不难,主要构造柯西中值定理成立条件,就是我们学的洛必达成立的条件。
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什么是洛必达法则?怎么运用?
fangabcll LV12
2018-04-30
满意答案
02181965874bb
LV9
2018-05-01
洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。这种方法主要是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值.在运用洛必达法则之前,首先要完成两项任务:一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大);二是分子分母在限定的区域内是否分别可导;如果这两个条件都满足,接着求导并判断求导之后的极限是否存在:如果存在,直接得到答案;如果不存在,则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决;如果不确定,即结果仍然为未定式,再在验证的基础上继续使用洛必达法则。
应用
属于0/0或者 无穷/无穷 的未定式
分子分母可导
分子分母求导后的商的极限存在
fangabcll LV12
2018-04-30
满意答案
02181965874bb
LV9
2018-05-01
洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。这种方法主要是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值.在运用洛必达法则之前,首先要完成两项任务:一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大);二是分子分母在限定的区域内是否分别可导;如果这两个条件都满足,接着求导并判断求导之后的极限是否存在:如果存在,直接得到答案;如果不存在,则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决;如果不确定,即结果仍然为未定式,再在验证的基础上继续使用洛必达法则。
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属于0/0或者 无穷/无穷 的未定式
分子分母可导
分子分母求导后的商的极限存在
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