Question

齐次微分方程 求解过程的疑惑

如图所示，最近回顾，突然对此求解过程不理解。为什么y'中还有x·u'这部分？请详解。谢谢。

Answer 1

因为u实际上也是一个变量，不是一个常量，所以u'并不是0
其实任何一个乘法函数都可以看成是这样做的，举个例子
y=5x，y'=5*x'+x*5' （x'表示求x导）
y'=5
之所以我们省略了当中那步是因为我们很熟悉的知道常数求导就是0，没有必要再写一步~~~~

Answer 2

U=Y/X,Y是X的函数，所以U也是X的函数，对此式求导，记住X是自变量，其他都是X的函数即可理解了。